集合 的题 设 f(x)=x²+px+q A={x|x=f(x)｝ B={x|f [f(x)]=x}（1）求证A包含于B

集合 的题
设 f(x)=x²+px+q A={x|x=f(x)｝ B={x|f [f(x)]=x}
（1）求证A包含于B
（2）如果A={1,3} 求B 孔夫子的扇子 1年前他留下的回答 已收到3个回答

古道风铃 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

对于任意x∈A,有f(x)=x,则f(f(x))=f(x)=x,故x∈B.从而A包含于B

1年前他留下的回答

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f2mi 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

由于f（x）=x+px+q，且A=｛x|x=f（x）｝
所以x+px+q=x,x+(p-1)x+q=0
又因为A=｛-1,3｝
所以当x=-1时，代入可得p-q=2
当x=3时，得3p+q=-6
联立解出 p=-1,q=-3
所以f（x）=x-x-3
因为A包含于B，所以x=f（x）对B=｛x|f[f（x）]｝也成立
所以B=｛x|x...

1年前他留下的回答

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Audi_A8L 网友

该名网友总共回答了135个问题，此问答他的回答如下：

(1)因为当x满足A的条件时，将x=f(x)代入B的条件，发现恒成立。所以A包含于B
(2)A={1,3}，代入A的条件，得到p=-3,q=3
f(x)=x^2-3x+3
B为：f(x)^2-3f(x)+3=x
代入得：x^4-6x^3+12x^2-10x+3=0
此时分解因式：因为A包含于B，所以B的解肯定包括x=1和3,也就是说因式分解时肯定能分解出(x...

1年前他留下的回答

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